高数
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3.一元积分大观【新版推荐使用】
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应用部分
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分块PDF（适用于安卓和电脑端）
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完整题库
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积分应用完整版答案
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答案-几何应用-均值
答案-几何应用面积-极坐标+参数方程
答案-几何应用面积-直角坐标
答案-弧长
答案-旋转体积-截面积已知求体积
答案-旋转体积-直角-其他
答案-旋转体积-直角-绕坐标轴
答案-旋转体积-绕线转
答案-物理应用
答案-表、侧面积
物理应
用
（数
一
二
）
路程
1991
数
二
2017
数
二
1000
第
八
章基础
3
2024
数
二
880
第三章基础填空
21
质量
2010
数
二
受
力
万有引
力
1991
数
二
;
基础严选第六章选择
5
1994
江苏竞赛
1000
第
十
二
章基础
6
2025
数
二
1
P移动过程中，引
力
是阻
力
，做负功，
但题
目
是克服引
力
做功，即做正功
2
做功=
力
✖
力
方
向上的位移
将引
力
分解为xy轴
方
向分
力
位移是沿着x轴
方
向，
力
在x轴
方
向的分
力
才会做功
y轴
方
向的
力
与位移
方
向始终垂直，不做功（eg：洛伦兹
力
）
故只研究x轴
方
向分
力
2026
数
二
660
数
二
139;
强化例题
1
力
分解后
水
平
方
向抵消，只考虑垂直
方
向的分
力
2
力
是
矢
量，
一
般不可做累加，但在这
里
只研究每个
小
微元对质点的引
力
沿着垂直
方
向的分
力
，
方
向
一
样
自
然可以做累加
1000
第
十
二
章基础
1
负号何意味
1
题
干
规定x轴正向为正
方
向
杆对点的引
力
向x轴负向，故加负号
2
数学
一
向量理解：
1000
第
十
二
章基础
3
摆脱地球引
力
：物体离地球
无
穷远处，地球引
力
可忽略
900
第三章数
二
B
类
38
液体压
力
2002
数
二
2020
数
二
;
30
例
12.3
1000
第
十
二
章强化
1
880
综合解答
37
1000
第
十
二
章强化
2
1
水
面
上涨时，三
角
形不会
水
涨船
高
，因为让你求的是压
力
变化率，如果
水
涨船
高
的话压
力
就不变了，所以只有
水
面
在上涨
2
向下为x轴正
方
向，随着时间推移，
水
面
升
高
，
水
面
的x轴坐标随之下降，故
高
度对时间的变化率为负数
1000
第
十
二
章基础
2
660
数
二
377
基础严选第六章解答
5
1000
第
十
二
章基础
7
30
习题
12.1
李正元例
3.58
做功
克服重
力
做功
抽
水
做
工
柱体平放
660
数
二
137; 880
拓展
2; 108
考点
14
第
4
题
1000
第
十
二
章基础
5
旋转体
2011
数
二
900
第三章数
二
B
类
64
30
习题
12.3
660
数
二
138
1000
第
十
二
章基础
4
郭伟模考
30
例
12.2
900
第三章数
二
B
类
39
880
第三章综合解答
59
基础严选第六章解答
6
提拉物体
平地
干
拉
1999
数
一
二
水
中提拉
1000
第
十
二
章强化
3; 880
综合解答
36
密度相同 → 重
力
=浮
力
→
水
中合
力
为0 →
水
中做功为0
李正元例
3.59
打桩
2003
数
一
900
第三章数
二
B
类
65
660
数
二
376;
30
例
12.1
运动
900
第三章数
二
A
类
76
形
心
质
心
平
面
2013
数
二
;
30
例
10.9
1000
第
十
二
章强化
5
660
数
二
375
660
数
二
136
880
综合填空
9
李正元例
3.61
880
综合填空
10
880
综合解答
11
1000
第
十
二
章强化
4
线
2014
数
二
660
数
二
379
李正元例
3.60
＋
－
⤢